Question

え

高校物理基礎の問題です。(3)の解き方でなぜ加速度が-3.0m/s²になるのはなぜ言えるのか教えてください！1枚目が問題で2枚目が答えです

03
相対速度·相対加速度
物理墓礎
お
図1のように,一直線上で運動して
いる物体AとBがある。時刻t30に
おいて,物体AとBは4.0m離れてい
物体A
物体B
088
-4.0m-
図1
S
て,vーtグラフ (図2)のような等加速
度直線運動をしていた。 ある時間後,
物体AとBは衝突した。ただし, 速度
と加速度は右向きを正にとるものとす
る。有効数字2桁で答えよ。
2
1
物体A
0
[m/s)
-1
物体B
(1) 時刻=0において, 物体Aに対
するBの相対速度はいくらか。
(2) 物体AがBに衝突するまでの, 物
体Aに対するBの相対加速度はいくらか。
(3))物体AとBが衝突するまでの時間はいくらか。
-2
0
1
2
経過時間(S)
図2 ひーtグラフ
速度 "

(3)(1),(2)で,Aに対するBの相対速度,相対加速度を求めた。これより,時
刻t=0におけるAに対するBの運動のようすを図示すると,下図のように
なる。
(t=0のとき〉
13.0m/s?
B
A(静止)
1.0m/s
x[m]
-4.0
0
はじめのBの位置をェ=0[m]とし,右向きを正とすると,はじめのAの
位置はx= - 4.0[m]になる。(3)で求める時間は,初速度を加 = 1.0[m/s),
加速度をa=- 3.0[m/s°]として,変位s=- 4.0[m] となるまでの時間
t[s]と同じである。s= vot +
→at°より.
1,2
1
-4.0 = 1.0.t+
2
この式(tについての2次方程式)を解くと,
4
(3t + 4)(t-2) 30
これより,t= -
2
3
t>0なので,t=2= 2.0[s]を選べばよい。