Question

くう

(3)についてです。x²+ax+3a−5=0を解いて、AB=√a²−12a+20になる理由が分かりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

2放物線y=x°+ax+b………·0 (a, bは定数)は, 点(-3, 4)を通る。
数学I
lA 1)ちをaを用いて表せ。b- Ba-5/
基本
(2) 放物線のが×軸と異なる2点A, Bで交わるようなaの値の範囲を求めよ。
標準
また,AB=2となるようなaの値を求めよ。
a42.1¢
(3) -2<x<0において, 放物線①がx軸と1点のみを共有するようなaの条件を求めよ。
応用
a-4b >0
4-9-3a+b
バル1
d a-4(3a-5)>0
3a-5=b
2
a -12a+ 20>o
(a-10)la-2)>o
a<2、106a
(2) 放物線①とx軸との交点のを座標は
ズ+ax +3a-5 -0を解いて
x = -atla-4(3a-5)
2
-atl at12a+ 20.
ニ
2
よって、 AB = Ia-120+20

Answer 1

たかやな

2次方程式ax²+bx+c=0(a、b、cは実数)の解は、x=-b±√(b²-4ac)/2a です。
a=1、b=a、c=3a-5とすると、ABの値が出ます。