Question

あや

(2)が分かりません。答えは最大値は4で最小値はー4です。

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(1) a>0, b>0, ab=25 のとき, a+bのとりうる値の最小値を求めよ。歩押
(2) +6°=8 のとき, abのとりうる値の最大値,最小値を求めよ。

(相加平均)2(相乗平均)のいろい
ろな利用
12
A20, B20 のとき
A+B22、AB (A=B のとき等号が
成り立つ)
(1) a+b22、ab による。
最小値をとる a, bの値を示す。
(2) α20, 6°N0 であるから,
d+が22/2が=2| ab|
よって -OSab<O
あと,左右の等号の成り立つ a, bの値
を示す。

Answer 1

冒昧

相加相乗平均の性質より、
a^2+b^2≧2√a^2b^2
√a^2b^2=∣ab∣だから、
a^2+b^2≧2∣ab∣
a^2+b^2=8より、
8≧2∣ab∣
∣ab∣≦4
(i)ab≧0のとき、
ab≦4

(ii)ab＜0のとき、
∣ab∣=-abだから、
-ab≦4
ab≧-4

(i),(ii)より、
-4≦ab≦4
よって、
最小値は-4、最大値は4

あや

2√a²b²がなぜ2|ab|になるのか分かりません。