Question

(¨¨¨

(12)の答えはなぜ-2＜x＜-1にならないんですか。
(13)の答えで、≦、や≧はなんで=だけになったのですか。
教えてください🙏🙏

『ムの丹は
答え
カ:-9
キ:4
ク:
基礎
(12)
nn
2次不等式x2+3x+2>0を解け。
基礎
○(13) 2次不等式 x-4x+4K0を解け。

(12) x+3x+2>0
よって
lc
-2
x<-2, -1<x
(x-2)<0
0ラャ+Xヤ-。x )
この不等式を満たす
xは,2のみである。
よって, x=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(12)はxy平面上において
y=x^2 + 3x +2 が 0より大きくなる時のxの範囲を聞いています。
言い換えると直線y=0、つまりx軸より上にf(x)=x^2 + 3x +2 があるようなxの範囲が聞かれています。
答えにも描いてありますがグラフを一度描いてみると
-2＜x＜-1じゃないことは分かると思いますよ。
だって0より小さくなりますから。

(13)x^2 -4x +4≦0というのはf(x)=x^2 -4x +4が0または0より小さい時の範囲を聞いています。

また、f(x)= x^2 -4x +4=(x -2)^2 ≧0となります。
これはf(x)=が0または0より大きいということを表しています。
よってf(x)が0より小さくなるxは存在しないので唯一条件を満たすのはf(x)=0となるときでx=2

これもグラフを描いてみてf(x)がy=0と重なるかy=0よりも小さくなる時のxの範囲をみると答えが簡単に分かりますよね。