Question

Hi（受験生）

波線について、なぜ①が直線だと考えられるのですか？
また、下線について、なぜ係数が0よりk＝ー1になるのですか？

*208 2つの円 x°+y?=4, x°+yー4x-2y+1=0 の2つの交点と点(1, -1) を
通る円の中心と半径を求めよ。 また, 2つの円の2つの交点を通る直線の方
程式を求めよ。
.2」.2 o
1. 士
ロ
200
日

F+ゲーイ)+(ゴ+バーチxー24+1)=0-0
①にく1-1)を代入
TCし+1-4)+C1+1-4t2+11=0
ー2t+ 1-o
ト=-
これを①に代A
f
チェー24-120
ズ+ダー2-りー=0
++一
(ス-番+(4-)-番
が百避フ本るくま、ズ4の数は0よ、Kミー1
4x+24-1
4k =
ト=ー='l
1ま1、
チxt24-10
fF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

直線は1次式で表されるから、
①が直線、つまり①が1次式になるには、
見かけの2次の部分が消えるように、kが-1になるほかありません。

Answer 2

むあ

x,yについての方程式を見たとき、それがxy平面でどのような曲線を与えるかを考えると、放物線、円、直線・・・と意識するわけです。だからkがー1の時に①は直線だとわかるのです。
ここでは２つの円の方程式を出していますが、何をしているのかというと、２つの方程式を連立しようとしているのです。連立しているので、足し合わせる前の二つの式を②③とそれぞれ置くと、②かつ③は①かつ②、または①かつ③と同値です。そこで①が直線を表すとき、どうして②③の交点を通る直線になるのかがわかります。②③を共に満たすx,yは①をも満たすからです。