Question

コッペパン

⑵の対称性よりx＝aとしてよいのはなぜか教えてほしいです🙏

1_
実数x, y, 2, aについて, x+y+z=a, -+ +
とき,次の(1), (2)のことがらを証明せよ。
-ーが成り立つ
x
y
2
a
(1) x, y, 2のいずれか一つはaに等しい。
1
1
1
(2) カが奇数のとき,+* +ア+がである。
x"+ yn + 2 である。
解答(1) 解説参照
(2) 解説参照
1
1
1
1
xy + yz+ 2x
解説 (1)
三
ニ
y
2
a
xyz
a
. axy+ yz + 2x) = xyz )
ここで,
(x-a)y-a)(2-a)= xyz- a(xy + yz +2x) + α°{x+y+z)-
のと x+y+z=a より
(x-a)y-a(2-a)=0
よって, x, y, 2のいずれか1つはaに等しい。
(2) 対称性よりx=aとしてよく, このとき
y+z=0
. y=-2

nが奇数のとき yn+ 2"=y"+(-y)"=0
よって, ー+ ー +y+2"
=
1
1
1,1
1
yu
an
したがって,
が成り立つ。
1.1」1
1
Xn
yu
2"

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おーちゃん

(1)でいずれか一つはaに等しいと証明したからです

コッペパン

理解しました！
ありがとうございます！