Question

みゆ

この因数分解わかりません！
（a−c）だけなぜ−でくくりだしたりするんですか？また、−をくくりだしたら、全体的に符号は変わるんじゃないですか？わからないです…
教えてください！

=(b-c)(a-b)(a-c).
=(X十a\
を利用
=ー(a-b)(b-c)(c-a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゑくれぁ

実は上の式でも正解なんです。
ただこれは因数分解の問題ですよね？
a、b、cを含んでいて、aをbに、bをcに、cをaにそれぞれ置き換えても式が元と同じ式になるような式を｢対称式｣といいます。
対称式は、a→b→c→a…というふうに対称になるため、下の式にした方が見栄えが綺麗なんです。
では勝手にマイナスでくくって符号は変わらないのか？
答えは変わりません。
そもそもこのふたつの式の間で変わっているのは、
a−cがc−aに変わって、マイナスがつくという部分ですよね。
a−cを−(c−a)に書き換えてるのです。
このふたつって見た目は違うけど同じ値だと思いませんか？
a-c=−c+a
=−c−(−a)
=−(c−a) という変形をしてるのです。
イコールで結ばれた変形ということは、
これらを書き換えたとしてと値が変わったりはしないのです。

みゆ

そうなんですね！詳しく教えていただきとても助かりました！ありがとうございます😭