数学
高校生
解決済み
数ⅠA 場合の数
下線部の6個ずつ現れるというのがちょっとよくわかりません。その求め方などありますか？
(3) 9人を2人, 3人, 4人の3つのグループに分ける方法は何通りある
(1) 9人を3人ずつ3つの部屋 A, B, Cに分ける方法は何通りあるか.
196 第4章 場合の数
応用問題 4
をり人、3人, 4人の3つのグループに分ける方法は何通ん。
か、
(1レ(2)+キった/同
せけ
「グループ分け」としては同じものができてしまう。
3つのグループに分けると考えれば, それは(1)の問題と同じことなので、そ
次にグループの名前の区別をなくす。 すると、 その中には下図のように
197
の方法は
B
の66
O23
部屋の区別をなくすと
同じグループ分けになる
B
の3
①② 06OO00
B
ーA
O8O||O ⑤⑥
2 3
そのようなものは何個ずつ存在するかを考えよう.それは、逆に1つの
「グループ分け」 に対して, 「その3つのグループに A. B. Cの名前をつ
ける方法」が何通りあるかを考えればよいので,
3!=6 通り
1680 通りの中に同じグループ分けのものが6個ずつ現れるから、異なる
グループ分けの方法は
1680
=280 通り
6
Bに3ん, Cに4人
第4章
c 5)
B (O)
回答
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