Question

遼

この問題はどう解いたらいいのですか❔❔

3-2<a<3, 1<b<4のとき, 次の式の値の範囲を求めよ。
(2) -6
(1) 3a
(3) a+b
(4) 2a-b
10
ある整数xから4を引いた数は, xを3倍した数より小さい。また, x
加えた数上り大きい。こ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

与式について、考えられる最小の値と最大の値を求めれば良いです。

説明するのにややこしいので<は≦と置き換えます。

最終的に変えてもらえば問題ありません。

-2≦a≦3 →-2<a<3

のとき、3aはaがより大きい値を取った時に最大の値をとるので上の範囲ではa=3の時に最大値をとります。逆に最小値はa=-2の時にとります。

よって
-6≦3a≦9→ -6<3a<9

(2)は-bなので、逆にbの値が大きいほど小さくなるので(1)とは逆の考え方をすれば良いです。

(3)はa+bなのでaとbがそれぞれより大きい値をとれば最大値をとり、より小さい値を取れば最小値をとります。よって

-2+1≦a+b≦3+4

-1≦a+b≦7 → -1<a+b<7

(4)は2a-bなので最大値をとるときはaはより大きく、bは引き算なのでより小さい値をとった時を考えれば良いです。
最小値ではaはより小さく、bはより大きく。

よって

-2×2-4≦2a-b≦3×2-1

-8≦2a-b≦5 → -8<2a-b<5

遼

わかりやすく説明していただきありがとうございました❕💕👏🏻