Question

けろっぴ

軌跡 解と係数との関係

(2)なぜ解と係数との関係でα+β＝mになるのですか？

m の直線eと放物線y=x°があります。こ
と共物照リーピーがあります。
をSとし
領域。
2点(-1, 0)を通る傾き m
のとき,次の問いに答えなさい。
(1) 直線eの方程式を求めなさい。
2) 顔域
めなさい
求めなさい。
解き方)
【解き方)
(1) 1は点(-1, 0)を通る傾き mの直線だから,
シ=mlx-(-1)| ←点(a, b)を通り傾き mの直線 y-b=m(x-a)
26
リ=mx+m
解答
(2) 2つの方程式からyを消去すると,
=m.x+m
-mx-m=0
直線しと放物線が2つの点で交わるとき,判別式をDとすると,
D=m°+4m>0より, m(m+4) >0 ←2点で交わる →D>0
(2
よって, m<-4, 0<m
このとき,交点のx座標をa, Bとすると, 交点の中点の座標は、
a+B
a+B
m
+m
2
中点はe上にある。
解と係数の関係から, a+ β=m だから,
の確認!
m
m
2'
+m
解と係数の関係
2次方程式ar+bx+c=0
の2つの解を a. Bとお
くと。
a+B=-2
m
X=
2
m?
+mとおいて, mを消去すると,
2'
y=
2
y=2°+2.x
このとき, m<-4, 0<mより, x<-2, 0<x
C
aB =£
a
y=2x°+ 2.x (x<-2, 0<x)
解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

解がわかっていれば2次式を因数分解できます。そこから解と係数の関係が分かります

けろっぴ

教えてくださってありがとうございます！！助かりました🙇‍♂️