Question

ほ

微分の問題です。
何故漸近線の傾きや切片を求める際にx→±0ではなくx→±∞とするのかが分かりません。

自例題
次の関数の増減、凹凸、漸近線を調べ、
グラフを描け。
Vx- 1)(x - 2)?
3
y=

ここで漸近線について調べる。
この関数で非連続な点はなさそうなので、y
軸に平行な漸近線はないと思われる。
lim V(x - 1)(x - 2)? × - = 1
X→土0
X
X-
= 1
(※見切れている場合はスクロール)
より、傾き1の漸近線を持つ可能性がある。

このとき切片を求めるためには
lim
(x -1)(x - 2)? - x
X→土0
を求めれば良い。