Question

とまと

STEP3のところから教えてください

3
3-√5
求めよ。
試行錯誤問題文の整理や、考えを
まとめるメモに使おう!
2 の小数部分を、
解答は, P.71で確認
√2+√10
の小数部分をとおくとき. 4.r"-y" の値を
5
解答欄 テストのつもりで、 考え方のSTEPが採点者に伝わるように書こう!

3
解答
友善不灯工立転
2
2 (3+√5)
STEP
1
3-√5
(3-√5)(3+√5)
_2(3+√5)_3+√5
4
2
STEP また,225 <32より,2<√5 <3
2
であるから,
53+√56 ...... ①, 2<-
2
ゆえに
3-√5
STEP 一方,
3
STEP
4
STEP
5
より、
各地
STEP
2
の分母を有理化する
1
3-√5
分母 分子に 3+√5 を掛ける。
STEP
2
の整数部分と小数部
2
3-√5
分を求める
3+√5
2
を挟む整数を求める。
5 3+√5
2
2<-<-
STEP
2重根号をはずす
の整数部分は2であるから,
3 a>b>0のとき,
3+√5
・-2=-
√5-1
=√a-√6
3-√5
2=-
2
2
6-2√5
を用いるために,
V 2
da
と 中の根号の前に2がつく
ように変形するのがポイント。
(√3-√5=
6-2√5
(√5-1) √5-1
1²_√5=1
2
2
2
a,bは和が6,積が5の2数
である。
√2+√10_V2(1+√5)_2(1+√5)
√2+√10
の分母を有理化する
√√3-√√5
√√3-√√5
√5-1
√5-1
√√2
分母に STEP3 で計算した
√5-1
2(1+√5) 2
(√5-1)(√5+1)
を用いて, 整理して
√√2
から、分母分子に √5 +1
を掛けて分母を有理化する。
2(6+2√5)
-= 3+√5
......2
4
√√2+√10 -=3+√5 の整数部
の整数部分は5であるから,
分と小数部分を求める
√√2+√10
まず①, ② を利用して, 整数
部分を求める。
5=(3+√5)-5=√5-2
√√3-√√√5
STEP 4. の値を求める
6
4x²-y²=(2x+y)(2x−y)
4²-y" を因数分解してから x,
の値を代入した方が簡単だが,
そのまま,
(2. √5-1 + (√5-2)} {2. √5₂-1-(√5-2) +- 04( √5-1)-(√5-2)
=
2
(2√5-3)・1=2√5-3
(答)
=(6-2√5)-(9-4√5)
= 2√5-3
と計算してもよい。
x=-
① ② より
y=
以上より,
20
√2+√10
√3-√√5
STEP
6
13634410P**A
-
<3
440san
STEP
4
STEP
5
√a+b=2√ab
√3-√√5

数1 無理数の整数部分と少数部

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

STEP3,4の解説貼りますね。
あとは解答の通りx,yに値を値を代入して計算します。
もしわからなかったらご連絡ください😊

とまと

返信遅くなってしまいすみません。ありがとうございます！

かき

いえいえ。また何かあればどうぞ😊