Question

HAR

（4）です。
2枚目の解説部分の最初の式変形が分かりません。
誰か心優しい方教えてください🙏

56 次の不定積分を求めよ。
dx
(1) √√x²(x+2)
*(3) Sx²¹-5x²+4
x²+1
dx
*(2)
dx
x(x²+1)
& S²x²-3x+2d²x

3x² - 2x
x 4
(x+2)(x-1)²
x³-3x+2
b
C
3x² - 2x
a
とおく。
+ x ²²1 + √(x - ²1² ²1³ < ₂
x-1
(x-1)²
(x+2)(x-1)² x+2
両辺に (x+2)(x-1)を掛けて
3x²-2x=a(x-1)² + b(x-1)(x+2)+c(x+2)
右辺をxについて整理すると
3x²-2x=(a+b)x² + (-2a+b+c)x
+a-2b+2c
両辺の同じ次数の項の係数を比較して
a+b=3, -2a+b+c= -2,
a-2b+2c=0
これらを解くと
16
a=
b=
9
与式
= √ { x + x(x + 2) + Xx-1) + 3x-1)²
16
11
1
16
=+10 log|x+2/+
2 -log|x+2+log|x-1|
log|x-1|
9
4)
=x+
11
1-3
52}dx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストM

たしか整式の除法だった気がします。

x^4÷(x^3-3x+2)