Question

せつか

x2+2kx+2k-1=0が重解を持つような定数kの値を求めよ。という問題で、回答が画像のようになるのですが、どうしてなのか全くわかりません。bが偶数なのでb2-acをつかうことまではわかったのですが、回答のような式になりません。
d/4=4x2-x2×2k-1ではないのですか？

1941 L
よって, 求める2次不
1−√2<x<1+√2
51 (1) 2次方程式x2+2kx+2k-1=0 の判別
式をDとすると,この2次方程式が重解をもつ
ための条件は
D=0
ここで
D=k-1.2k-1)=k-2k+1
4
k-2k+1=0
よって, D=0から
すなわち (k-1)20
ゆえに, 求めるんの値は k=1
(2) 2次方程式x2+kx-(k-1)=0の判別式をD
とすると,この2次方程式が異なる2つの実数
解をもつための条件は D>0
ここでD=2-4・1・{(k-1)}=k2+4k-4
よって, D>0 から k+4k-4>0
これを解くと k<-2-2√2, -2+2√2<k
k>0であるから, 求めるkの値の範囲は
tack>³-2+2√2
また, x=-3がx2+kx-(k-1)=0の解である
とき (-3)²+k-(-3)-(k-1)=0
15
よって k=
5-2
53 大きい方の正
小さい方の正方形
4x+4y=60
このときx>15-
一方の正方形の辺
長さの2倍より
x>2(15-x)
また,もとの針
4x<60
①,②,③から
また、2つの正
あるから x2+
展開して整理す
よって
x2-
15-
ゆえに
④,⑤ の共通
ゆえに 大き
10cm より長