Question

Clearnoteユーザー

数2 因数定理の利用
あっているか確認して欲しいです。

26
10 因数定理の利用 [教科書 p.37]
p.37
7 次の各式について、エーαの形の因数を求めて因数分解しなさい。
(1) x3+x2+x-3
(2)x3㎡2-4
(3) 2.3 +3.2 + 2.x + 1
(4) 3 -4.2 +6.x -4

P. 26
√7 (²) X³ + X ² + X - 3
10X²+7²+X-3
P(1) = 1 + 1 + 1 - 3
=
= 0
スートは困数である
x-1)x3+²+x-3=
(X³-X²)
2x² + X
-(2X²-2X)
32-3
3x-3
0
LT²th, 2₁ X ²³² + X²³ +X-3
2,
= (x-1) (X ² + 2x + 3) ₁1/
(²)x²³²³²-x²-4
3-38-+
P(²)=8-4-4
0
x-2が因数である
x+x+2
x² + 2x + 3 X-2) X³-9²-4
(1³-21)
x² -4
22-4
ex y
して、したがって、23-x-4.
=
(X²-2x)
(x-2)(x² + x + ²)
#

(3) 2x² + 3x² + 2x + 1
P(+1) = -2 + 3 −2+1
= 0
x+2が因数である
2x²² + x +
x+12x³+3x²+2X +/
(2x³ +9X²)
2
X²²² + 2X
2
(x²+x)
x+1
(2+1)
5₂.2. 2x³ + 3x² + 9X + /
= (1+²) (27²+2+1) #
(4) X³²-4x² + 6x-4
P(²₁²)=8-16+(2-4
-16-16
= 0
x-2が困数である
X²-22+2
X-2) X³²-4X² + 6x-4
(X³-2X³)
-2X² +6X
+2x² + 4x
2x-4
(2x-47
0
√₂2₁ X ³-4x² + 6x-4
= (x-2)(x^² - 2x + 2) 11

数2 因数定理 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

1工程の因数分解が完成したら2次式が更に因数分解できるか確認しなければ間違いとなってしまう。
(3)の2ⅹ²＋ⅹ＋1はたすき掛けを用いて因数分解しなければ間違いとなってしまう。
また因数を見つけるこつとして
±(最高次数の係数の約数)／(定数項の約数)
最高次数の係数が1の場合
±定数項の約数
となります。
(3)の2ⅹ³＋3ⅹ²＋2ⅹ＋1の場合
±1，±1／2が候補となる。
割り算を利用するときは組み立て除法を利用してみて下さい。画像を参考して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

(1)，(2)，(4)は合っています。
(1)，(2)，(4)は組み立て除法で解いてみて下さい。