Question

kona

高一の数学の問題です！
1枚目が問題、2枚目が解説です🙌
マーカーで引いたところがよく分かりません💦
数字が明らかに大きくなってしまった時にこの方法を使えば良いのでしょうか、、？
教えていただけると嬉しいです🥲🙇‍♀️

PRACTICE 67
TO DEAR
Ud=RA O-DA
AHRSTOC SAGICONOSC
周の長さが40cmである長方形において,対角線の長さの最小値を求めよ。 また,
そのとき,どのような長方形になるか。

頂点が右に
DE=AE-AC-CE=3½-24
ときを考える
AAS AN
110
第3章 2次関数 —— 71
PR 周の長さが40cm である長方形において,対角線の長さの最小値を求めよ。 また、そのとき、ど
②67 のような長方形になるか。
長方形の縦の長さをxcm とすると, 横の長さは (20-x)cm
また, x>0 かつ 20-x>0 から
(1)(20)(
0<x< 20
......
のとりうる値の範囲。
長方形の対角線の長さを1cmとすると
1² = x² +(20-x)²
|=2x²-40x+400
-20-x
=2(x-10)²+200
① において, 12 は x=10 で最小値 200 をとる。
10 であるから, ひが最小となるときも最小となる。
よって, 対角線の長さの最小値は
/200=10/2 (cm) &
このとき, 横の長さも20-x=10(cm) であるから、対角線の
長さが最小となるのは正方形のときである。
PR 次の条件を満たす 2次関数を求めよ。
7171(8-1)=A
②68
(1) グラフの頂点が点 (13) , 点 (-1, 4) を通る。
(2) グラフの軸が直線x=4, 2点 (2,1),(5,-2)を通る。
(3) x=3 で最大値10をとり, x=-1 のときy=-6である。
20
-x)(ε-x-
(0,8).(^x=-1, y=4 ✨fi^
すると 4=α(-1-1)^+3
De
¢y=ẩ(r°_2x+1)+3
=1/12/2x+1/+3
Jet
+1=a(2-4)²+q
←−2=α(5-4)2+q
wi2
◆三平方の定理
PR
(1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は
y=a(x-1)2+3
と表される。グラフが点(-1,4)を通るから
上 の
で、
これを解くと
4=4a+3
よって
y=-(x-1)2+3
s=d
(y =
(11/12/2x+12/23でもよい)
-x+·
4
(2) 軸が直線x=4であるから 求める2次関数は
y=a(x-4)2+q
と表される。グラフが2点 (2,1),(5, -2) を通るから
1=4a+g
US &
-2=a+q
① ② から 3=3a
ゆえに
a=1
a=1
4
軸x=10は①の範囲内。
この断りは重要。
JÁJ
LAS &
(S)
3章
PF
A9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

これでわかりますか？

kona

なるほど！！！！スッキリしました！ありがとうございます😭✨の