Question

限界受験生

(2)の放物線はわざわざ平方完成して頂点を求めないとこのようなグラフは書けませんか？すぐにわかる方法はいでしょうか

431 次の放物線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(1)y=x2,y=4x
放物線と直線の交点のX座標は
x=4xx=4x=0
S = S8 (4x-x²) dx
0
4
[4/2x²3/23x3] (
= (2-16-5²4) -0
(32-64) = 96
69 ) = 26 - 64 = 32
3
3-3
96
(2) * y=x2-3x+5, y=2x-1
4-6+5=3
x(x-4)=0x=0.4

(2) 放物線と直線は右の
図のようになり,その
交点のx座標は、方程
It
x²-3x+5=2x-1
の解である。
x2-5x+6=0 より
O
x=2, 3
0-01
よって, 求める面積Sは,図から
s={(2x-1)-(x²-3x+5)
dx
S=
2
xb₂
y
2
45
S
+3
=S₁(-x²+5x-6)dx= -1- + -
3
2x6x
2
=(-9+1-18)-(-1/3+10-12) = 1/
6
3 x

Answer 1

記述における⇔大事だよね!

放物線を見たら、ある程度すぐに軸はx＝-3/2であると分かります(分からなくてはいけない)。この問題において、放物線を正確に書くことは、求められておらず、ただ放物線と直線の交点のx座標と、上下関係(グラフを描かなくてもわかるが)を知ればいいのです。