Question

三角チョコパイ

この面積の範囲を求める方法が分かりません。また、グラフを書かずに求める方法はありますか？
教えてくださいm(_ _)m
答えは2√2です。

| 2つの曲線 y=sin x,y=cosx (0≦x2m) で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

Sinx=Cosxから Sinx-Cosx=0を解けば範囲は出ますが
綺麗にグラフをかければ、大体分かりますし
SinxとCosxが等しいということはπ/4とか3/4 πということもイメージできます
私としてはグラフを書くとπ/4～3/4 πの面積の2倍に等しいとわかるので、めんどくさい場合分けをしなくて済みますよ

三角チョコパイ

sinx-cosx=0からどのように範囲を出すのでしょうか？

たまご

三角関数の合成を使うと
√2Sin(x-π/4)=0となるので
0≦x≦2π の範囲で方程式をとけば出ます

三角チョコパイ

合成を使うのですね。合成のやり方が分からないので勉強してきます😅
ありがとうございますm(*_ _)m