✨ ベストアンサー ✨
ルートの中にはめると全部2乗になるから
|a||b|＝√|a|²|b|²だから
S＝1／2√|a|²|b|²×√(1―cos²θ)
＝1／2√|a|²|b|²(1―cos²θ)
分配法則を利用して
＝1／2√(|a|²|b|²―|a|²|b|²cos²θ)ー①
ベクトルの内積の公式より
a·b＝|a||b|cosθ
cosθ＝a·b／|a||b|ー②
②を①に代入すると
S＝1／2√{|a|²|b|²ー(a·b)²}
が成り立つ。
cosθ＝a·b／|a||b|を代入した後
2乗になるから|a|²|b|²で約分して
(a·b)²が残ります。
理解出来ました。
丁寧な解説ありがとうございます🙇🏻♀️
ベクトル内積a·bを2乗するとa²·b²
にはならず正しくは(a·b)²になります。
内積a·bは1つの値だからこのように
なります。
|a||b|はそれぞれ長さだから2乗すると
別々になり|a|²|b|²になります。
分からない場合は質問して下さい。