Question

ハム太郎

この問題の解説に疑問があるのですが、
どうしてa^x＞0、a^－x＞0といえるのでしょうか。(解説の写真の右端の方にのってます)
例えばa＝－1、x＝3の時これは成り立たないと思うのですが。。

(2) a-a-√√50
a²a5のとき
allenge
aª+a¯x=
|
($)) (AIH

(2) √5 の両辺を2乗して
(a²-a^²)=(√5) ²
a2x-2a²ax+α-2=5
a2x+α-2x=5+2= 7
(a^²+ax)=2x+2a²ax+α-2
=7+2=9
a²+α¯">0 だから
a+α=√9=3
allenge
α+αの値は2乗して
(a+α-²) 2 の値を求める。
a>0, a>0

指数法則

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

John Smith

指数関数
aˣは0<a<1,a>1で定義されます.
つまり平たくいうとaは正なのです.
正の数aを何乗しようと正であることに変わりはありません.
a⁻ˣ=(1/a)ˣであり,
1/aも正でありますから,(1/a)ˣ
つまりa⁻ˣももちろん正なのです.

もし質問や、間違えている所がありましたらコメントよろしくお願いします！🙇‍♂️

ハム太郎

大方理解できました。ありがとうございます！
指数関数でa＞0が前提とされる(？)のはa＜0になってしまうとy＝a ˣという関数の形で表すことが難しくなるからという考え方で合っていますか？

John Smith

a<0である場合を考えましょう.
(-2)²は4なのはすぐに理解できますが
(-2)^(0.1234567…)は計算できるでしょうか？
つまり指数が偶数なのか奇数なのかが
全ての実数で定義できるわけではないのです.
a>0では考慮する必要がありませんが
a<0では指数が偶数で正
指数が奇数で負となるので
全ての実数で不連続な関数となります.
詳しくはネットなどでグラフの概形を調べようと
すると,分かるかなと思います！
他にも質問等あればぜひコメントお願いします.

ハム太郎

なるほど！！理解できました！
詳しく教えてくださりありがとうございます😭🙇‍♀️