Question

はやし

(2)についてなのですが、X二乗-2X-1の範囲の求め方が分からないので教えて頂きたいです(TT)

55 14 2次関数の最大・最小 (1)
(1) y=2x2+2ax+3 (a +1) の最小値をMとする. α を変化させたときM
の最大値,およびそのときのαの値を求めよ。
(名古屋学院大・改)
(2) 定義域が-1≦x≦1 であるとき。 関数
9
y=(x2-2x-1)-2(x²-2x-1)+5
の最大値、最小値を求めよ.
- -)(名城大・改)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞X二乗-2X-1の範囲の求め方

●難しく考えすぎていませんか？(2次関数の最大最小です)

f(x)＝x²－2x－1＝(x－1)²－2　で

　－1≦x≦1　なので、

　　　x＝1　のとき、最小値f(1)＝－2

　　　x＝－1　のおき、最大値f(－1)＝2　で

　－2≦f(x)≦2

補足

　後は、同し様な事の繰り返しです

f(x)＝x²－2x－1＝Ｍとして

y＝Ｍ²－2Ｍ＋5＝(Ｍ－1)²＋4

　－2≦Ｍ≦2　で

　　Ｍ＝1のとき、最小値：4

　　Ｍ＝－2のとき、最大値：1

はやし

理解出来ましたありがとうございます(TT)