Question

山田

x2+(a-1)x+a-1=0 からどうなって1-a/2という重解が出たか教えて欲しいです

練習 (1) 関数y=x²+ax+αのグラフが直線y=x+1と接するように,定数aの値を定めよ。
② 108
また, そのときの接点の座標を求めよ。
(2) kは定数とする。 関数 y=x²-2kxのグラフと直線y=2x-k² の共有点の個数を調べよ。
① 共有点 実数解
yを消去して得られる!
次方程式の判別式がカギ
をにぎる。
(1) y=x2+ax+α と y=x+1からyを消去して
x2+ax+a=x+1
整理すると x2+(a-1)x+α-1=0
2次方程式 ① の判別式をDとすると
①
D=(a-1)2-4(a-1)=(a-1)(a-5)
与えられた放物線と直線が接するための必要十分条件は
D=0
ゆえに (a-1)(a-5)=0
よって
a=1,5
←接する重解

このとき, ①の重解は
a=1のとき
x=0
したがって、 接点の座標は
a=5のとき
x=-2
したがって、 接点の座標は
(-2,-1)--)
(2) y=x2-2kx と y=2x-k2 からyを消去して
x2-2kx=2x-k2
x=-
a-1 1-a
2･1
2
y=1
このとき
(0, 1)
このとき
=
y=-1
数-87
←yの値は,x
し
y=x+1に代入
る。 y=x2+ax に
入してもよいが,の直
も関係してくるので,少
し手間がかかる。

二次関数 重解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

太郎丸

ax^2＋bx＋c＝0の
重解はx＝-b/2a っていう公式あります。