Question

きゃさ

142の問題です。どこが間違ってるのか教えてください🙏💦
答えはy=-x²+4x-2になるみたいです

まず,x軸方向に 2 y 軸方向に -1だけ平行移動すると
y-(-1)=(x-2)^+6(x-2)+10
すなわち
y=(-x)2+2(-x)+1
次に,y軸に関して対称移動すると
よって y=x2-2x+1 答
y=x2+2x+1
] *142 ある放物線を,x軸方向に -1,y軸方向に -3だけ平行移動し,更にx軸に
関して対称移動したら, 放物線 y=x2-2x+2 に移った。 もとの放物線の方
程式を求めよ。
143 放物線 y=2x²-4x+1 を,直線y=-2 に関して対称移動して得られる放
物線の方程式を求めよ。
144 次の関数のグラフをかけ。

5
5
2
142 Y- K²=2x+2
Y = (x-1)² = 2(x-1)+5
=x²2x+1-2x+2+5
10
↓x軸方向1 y軸方向3
2
2対称
-x²= 4x + 8jx x*²
y = -x ² + 4x-8₂

数ⅰ 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽん

もとの式をy＝−x^2+ax+bとします。
y+3＝−(x+1)^2+a(x+1)+b
y＝−x^2+(a−2)x+a+b−4
y＝x^2+(2−a)x−(a+b−4)・・・①
①がy＝x^2−2x+2と一致するので、
2−a＝−2
a+b−4＝−2
a＝4,b＝−2
y＝−x^2+4x−2となります。

ノートに書かれたやり方は、先に頂点を移動をさせているため辻褄が合わなくなってます。先に対称移動→頂点移動の計算をすると誤りがなくなると思われます。

きゃさ

なるほど、、！！！
ご回答ありがとうございます
やり方変えてもう一度解いてみます！