Question

ゆー

この問題が分からないので教えてほしいです！

練習
40
=1/1/23sh
底面積が S, 高さがんの角錐の体積Vは,V=
とを示せ。
Sh で与えられるこ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

iam__tom__

底面からの距離がtであるような平面で錐体を切った時の断面積をS(t)とする。
このとき相似な図形の面積比は相似比の二乗に比例するから
S(t):S=(h-t)²:h²
よってS(t)=(h-t)²/h² ×S
ゆえに体積Vは
V=∫[0→h]S(t)dt
=S/h² [-(h-t)³/3][0→h]
=S/h²×h³/3
=Sh/3だと思います！

ゆー

ありがとうございます！