Question

🕊‎rin🕊‎

(3)と(4)の答えがどうして写真のようになるのかを教えてください！
お願いしますm(_ _)m

2U={xlxは実数}を全体集合とする。
集合 A, B は Uの部分集合で
A={x|3≦x≦7}
B={x|5<x<10}
であるとする。 このとき、 次の集合を求めよ。
(1) A∩B
(2) AUB (3) AUB
答 (1) 集合 A, B のどちらにも属する要素は,
5<x≦7であるから
A∩B={x5<x≦7}
(2) 集合 A,Bの少なくとも一方に属する
要素は,3≦x<10であるから
AUB={x|3≦x<10}
A={x|x<3,7<x}
B={x|x≦5,10≦x}
集合 A, B の少なくとも一方に属す
る要素は、x≦5, 7 < x であるから
(3)
AUB={x|x≦5,7<x}
(4) 集合 A,B のどちらにも属する要素は,
x<3,10≦xであるから
A∩B={xx < 3,10 ≦x}
別解 (3) AUB=ABであるから、(1)より
(4) A∩B=AUBであるから, (2)より
3
A
A
5
3
7
B
(4) A∩B
4
3 5 7
B
B
A
LO
B
7
B
357
10 x
A
年}
A
18
10
10
10
E
10
E
3 5
7
AUB={xxx
A∩B={xlx<3,10≦x

集合 実数