Question

いぶ

数II・B【図形と方程式】
(２)の解き方を教えて欲しいです🙏

座標平面上の円x2+y2 = r2 をCとし、 関数 y=2x-1|-3 のグラフをGとする。
ただし, r>0とする。
(1) グラフGは, 直線 x = ア に関して対称である。
(2) 円Cと直線y=-2(x-1)-3 が接するのは,r=
[キク]
ケ
エオ
カ
である。
の接点の座標は
また,円Cと直線y=2(x-1)-3 が接するのは,r=
きの接点の座標は (サ
"
サシス) である。
イ
ウ
のときであり, そのとき
のときであり, そのと

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

円と直線が接するいうことは共有点(交点)が1つとなる
直線を円Cに代入するとxについての2次方程式が成り立つ。共有点が1つの場合は2次方程式の判別式がD＝0となる。判別式をとるとrが求まる。接点を求めるためには円Cと直線の連立方程式を解くと無駄になる。この場合xについての2次方程式のまでの工程が出来ているから求めたrをxの2次方程式に直に代入すると接点が求まる。

BA1000　数検準1級取得者

右側の画像で直に判別式をとってもよい。
数字が大きくなる場合は5＝Aと置くと
2次方程式
Ax²ー4Ax＋5Aーr²＝0　　Aは定数
ができる。判別式をとると
D＝(ー4A)²ー4A(5Aーr²)＝0
　16A²ー4A(5Aーr²)＝0
Aは定数であるから全体を4Aで割れるから
　4Aー(5Aーr²)＝0
　r²＝A　
A＝5と置いたから
r²＝5 r＞0より　r＝√5
となる。

BA1000　数検準1級取得者

疑問点があれば聞いて下さい。