Question

もな🕊‎

解き方と答えをお願いします🙏

3 平地に立っている木の高さを知るために,
木の前方の地点Aから測った木の頂点の仰角が30%
Aから木に向かって10m近づいた地点Bから
測った仰角が45°であった。 木の高さを求めよ.
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

木の頂点をＰ，木の根元をＨ，Ａから10m近づいた点をＢとします

　Ａから測った木の仰角が30°より、∠ＡＰＨ＝90－30＝60

　Ｂから測った木の仰角が45°より、∠ＢＰＨ＝90－45＝45

　　△ＡＰＨ，△ＢＰＨを考え

　　　ＡＨ＝ＰＨ･tan60＝√3ＰＨ，ＢＨ＝ＰＨ･tan45＝ＰＨ

　　ＡＨ－ＢＨ＝10　から

　　√3ＰＨ－ＰＨ＝10　を解いて

　　 ＰＨ(√3－1)＝10

　　　　　　 ＰＨ＝10/(√3－1)

　　分母の有理化をして

　　　　　　 ＰＨ＝5(√3＋1)　　

　　木の高さは、5(√3＋1)　【約13.66m】

もな🕊‎

ありがとうございます！