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不等式を解く時に場合わけする問題としなくていい問題があるんですけど、どんな基準で判断すれば良いでしょうか。
例題もご覧ください
お願いします

(3) 真数は正であるから
不等式は
ゆえに
すなわち
x>0‥. ①
(logsx+3)(10gsx-2≧0
10g3x≦-3, 2≦logsx
10g3x≦100397, 10g3 9 ≦10g3x
1
020

2(1-cos2d) +5cos0 <4
2cos20-5cos0+2>0
(cos 0-2)(2 cos 0-1)>0 A
(2) 不等式を変形して
整理すると
因数分解して
1 cos≦1 であるから常に cOS 0-2<0
よって
2 cos 0-1<0
ゆえに
0≦0 <2πであるから
T
Cos 0 <!
2
←
K
の値の範囲を求め
ya
(x,y) 1
P
10
O
の不等式を満たすの値の範囲
cos≦1より, cos0-2<0 が常に成り立つから400
を求 ば よい。
こで, cos-2<0であることに気付かないと
め
れ
[1] cos-20 かつ 2cos0-1>0
[2]
cos0-2<0 かつ 2cos.Q-1<0
と場合分けすることになり、手間が増えてしまう。
注意 例えば,(2) 0の範囲
が一
ESI
で与えられていれば,