Question

たなP

この問題何回解いても右辺が+6多くなってしまいます。解き方教えてください
数学的帰納法の証明問題です。

(2) 1･2+2･3+3・4+
1·2+2·3+3.4+...+
+
n(n+1)==
n(n+1) = n(n+1)(n+2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らむね

こんな感じだと思います。

たなP

質問です。(k+1)(k+2)をΣで表すと右辺と=にならないんですけど…なにか理由とかありますか。
もしかしてΣの上のnを(n+1)にして解く感じになりますか？

らむね

なるほど、シグマを使うのですね。
その場合 初項から第n項までの和に(n+1)(n+2)を足すか、質問者さんの予想通り初項から第n+1項までの和を求めることで解けます。

たなP

納得しました。本当にありがとうございました😊