Question

麦

高一の数学I、二次関数です。
この問題が分かりません。

解答に書いてある「x軸と〜（x−3）の形に表される」のところの意味がよく分からないです。
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

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241 2 次関数のグラフが3点(-2,0),(3,0),(4,12) を通るとき, その2次
関数を求めよ。 値を定め上

241 x軸と2点(-2,0),(3, 0) で交わるから,
求める2次関数はy=a(x+2)(x-3) の形に表さ
れる｡
点 (4,12) を通るから 12=α(4+2)(4-3)
ゆえに
a=2
よって
y=2(x+2)(x-3) (y=2x2-2x-12)
[参考 求める2次関数y=ax2+bx+c として,
このグラフが3点(-2,0),(3,0),(4,12) を
通ることから,a, b, c を求めてもよい｡

二次関数 3点を通る二次関数