✨ ベストアンサー ✨
最大値を求めたいのでまずは二次関数の概形を考えましょう。x^2の係数が正なので下に凸な放物線であることが分かります。次に、二次関数の頂点を求めるために平方完成しましょう。よって、頂点はx＝aであることが分かりました。但し、このaというのはどのくらいの値か分からないので場合分けが必要になります。分かりやすいように頂点を固定して考えて、定義域(xの範囲)だけを動かせばいいんですね。よって、①aが0より小さい時、②aが0以上2以下の時、③aが2より大きい時、それぞれに場合分けすれば求めることが出来ます。
結論から言えば、先ほど提案した解法と同じです。②0≦a≦2というのはa＝1と同じことですよね。(aは頂点であり、x＝0、2におけるyの値は等しいから)
ただこれは、定義域の中央を固定してaの値を動かしているだけです。どちらでやっても正解ですよ！
なるほど、ありがとうございます！
ありがとうございます。解説を見ると、定義域の中央である1が使われています。これはなぜだか分かりますか？