Question

絶対合格

(4)が分からないです。
なぜ、両辺に√3＋1をかけるのでしょうか？

-Aac
2次方程
の立つ、
枚)
EGES 45
次の2次方程式を解け。
(1) 3x²+5x-2=0
(4) (√3-1)x2+2x+(√3+1)=0
正
解答
(1) 左辺を因数分解して
1
よって
x=-2,
3
-5+√52-4-2-4
(2)
2.2
(3) 両辺に10を掛けて
よって
よって
または
指針 2次方程式を解くには [1] 因数分解 (たすき掛け)
[2] 解の公式 (必ず解ける) による。
(3) 分母 10,52の最小公倍数 10 を両辺に掛けて、係数を整数にする。
(4) 両辺に√3+1 を掛けて, x2の係数を整数にすると解きやすい。
=1±2i
(4) 両辺に√3+1 を掛けて
(2) 2x²+5x+4=0
-5±√-7
4
x2-2x+5=0
x=-(-1)±√(-1)-1.5=1±√-4
=
=
(x+2)(3x-1)=0
2x2+2(√3+1)x+(√3+1)^=0
-5± √7i
4
(3)
-(√3+1)±√(√3+1)-2(√3+1) 2
2
-(√3+1)±√-(√3+1)^2
2
-(√3+1)+(√3+1) i
2
10 x ² - / - x + 1/2/3/4
<=0
p.66 基本事項
2->> 6
-1→-1
3/
3
-2
5
解は 共役な複素数。
(3), (4) では, b=26' の場合の
解の公式を適用。
そのまま解の公式に代入す
ると、分母が31とな
るため煩雑になる。よって
2の係数を整数にする。
A>0のとき
√-A²=√Ai=Ai

1 (4) 両辺に√3+1を掛けて
よって
2x²+2(√3+1)x+(√3+1)² = 0
x=
-(√3+1) ± √(√3+1)²-2(√3+1)²
2
-(√3+1) ± √(√3+1)²
2
-(√3+1) ±(√3+1)i
2
(S-AXE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ⓜ︎

(4)は解の公式を使って計算するのでxの係数が√3-1だと
分母が√3-1になってしまい、有理化をしなくちゃいけなかったりして計算が面倒になります
そこで(√3+1)を両辺にかけることによってxの係数は(√3-1)(√3+1)で2になり計算しやすくなるという事です