Question

ぽす

解説お願いします

問1nは自然数であり, N = √504m は500以下の整数とする。最も大きいn
の値を求めよ。記述-H
350

数学ia

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

こうなりました。

Answer 2

mo1

参考・概略です

504＝{2²×3²}×{2×7}

自然数pを用いて

　n＝2×7×p²　とすると

Ｎ＝√{504n}

　＝√{(2²×3²)×(2²×7²×p²)}

　＝84p

Ｎ≦500　から

　84p≦500

　　p≦125/21＝5＋(20/21)

　pは自然数で、p＝1，2，3，4，5

　このとき、n＝14，56，126，224，350

　最大の整数nは、350

確認

p＝5，n＝350のとき

　Ｎ＝√{504n}＝6√{14n}＝6×14×5＝420

p＝6，n＝504のとき

　Ｎ＝504