Question

っさん

(3)からわかりません！
解説お願いします！

(ⅢI)辺の比がBC: CA: AB=7:58 である三角形ABCがある。
13
14
15
16
17
18
(1) cosA=13 なので,∠A= 14 であり, sinC=15 である。
(2) 外接円の半径が5√3であるとき, BC 16 である。
re
(3) BC=17 のとき,三角形ABCの面積が40√3になり、このとき, 三角
形ABCの内接円の半径は18である。
9_1.
1.407
2
ア.
ア.30°
ア.
6
7
ア 3√5
ア.7√3
ア.
√√3
2
2
イ.45°
イ.
4√3
7
イ.5√3
【イ 14
1. √3
ウナ
②. 60°
17. 1
6
ウ 15
〔解答番号 13~18〕
ウ 14√3
ウ.3
(1
I.
√√3
2
エ.120°
€
4√3
7
I. 10√3
I. 28
I.
2/3(金)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

BC＝7x、CA＝5x、AB＝8x　とする。
cos∠ABC＝(AB²+BC²-CA²)/2×AB×BC
　　＝(64x²+49x²-25x²)/112x²
　　＝11/14
sin∠ABC＝√(1-(11/14)²)
　　　＝5√3/14

面積が40√3になったことから、
三角ABC＝1/2×AB×BC×sin∠ABC
40√3＝1/2×8x×7x×5√3/14
→　x²＝4
→　x＝2
よって、BC＝7×2＝14

内接円の半径をrとすると、
三角ABC＝14×r×1/2+10×r×1/2+16×r×1/2
→　40√3＝7r+5r+8r
→　r＝2√3