Question

まんじゅう

確率の問題です。この大門4の(2)の問題が分かりません😣どなたか解説をお願いします。ちなみに答えは2187分の40です🙇🏻‍♀️

4 原点を出発点として数直線上を動く点Pがある。 次のような試行を考える。さいころを1回投げて、5以上の目
が出たときは点Pを正の向きに1だけ進め, 4以下の目が出たときは負の向きに2だけ進める。 (②思6点
×2問)
2
(1) この試行を3回行うとき, 点Pが原点の位置にくる確率を求めよ。
9
この試行を9回行うとき、点Pが3回目と9回目に原点の位置にくる確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)
(1)から3回目に原点の位置に来る確率は2/9
9回目に原点に来る確率を求める。
3回目には原点にあることから、4回目～9回目までの6回分のサイコロを振ったら原点に来る確率を求めれば良い。

6回で原点→原点に来る場合は
(-2)×2+(+1)×4＝0　のみ

よって反復試行を用いて
₆C₂×(1/3)⁴×(2/3)²
＝20/243

3回目までが2/9、4～9回目が20/243だから
求める確率は
2/9×20/243
＝40/2187

まんじゅう

とてもわかりやすい解説ありがとうございます！理解出来ました🙇‍♀️