Question

ふぅか

数1の連立不等式の問題です。
①って場合分けしなくていいんですか？？

19
a を実数の定数とする。 連立不等式
Jlx-1≦2
(x² − (2a+3)x+a² +3a-10 ≤ 0
を満たす実数xが存在するように,αの値の範囲を定めよ。
[x-1≦2
POINT
2つの不等式を実際に解いてxの範囲を求め、それらに共通な範囲があるた
解答
・①
x²-(2a+3)x+α²+3a-10 ≦0 ....2
① より -2≦x-1≦2
-1≦x≦3 ......①'
•1'
②より x²-(2a+3)x+(a+5)(a−2)≦0
{x-(a−2)}{x-(a+5)} ≦ 0
a-2 <a+5 だから、この不等式の解は
a-2≦x≦a+5 .....2'
①' ②' をともに満たす実数xが
存在するためのαの条件は
-1 ≦α+5 かつ a-2≦3
すなわち -6≦a≦5… 答
a-2
( 18 山形大 )
・1
STOI
0
(0) AS
2'
1'
A
3x
a +5

不等式 解 数1 連立不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

本来は場合分けしますが、
|xの式|＜数字
になっている場合は、一気に-2≦x-1≦2とすることができます。
この1行だけで場合分けされています。