Question

京志

この問題は端点、軸、判別式で出すのだと思うのですが、端点だけで出せる問題と軸、判別式も要る問題は、どうやって見分けるといいのでしょうか？

基礎問
78 第2章 2次関数
45 解の配置
@<ont-d
244 0<
丼)
2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範
囲をそれぞれ定めよ.
た
(1) 2解がともに1より大きい.
(2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい.
(3) 2解がともに0と3の間にある.
(4)
2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある.
解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま
精講
す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます
① あるxの値に対するyの値の符号
② 軸の動きうる範囲

このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むこ
グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡIBへと学習が
すすんでいっても使う考え方です。確実にマスターしてください.
答
解
f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(z)=(x-a)^+4-a²
よって, 軸はx=α 頂点は(a. 4-α²)
(1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき
y=f(x) のグラフは右図のようになっている.
よって,次の連立不等式が成立する.
[f(1)=5-2a> 0
精講①
精講 ②
精講 ③
a>1
4-a²≤0
5
:. a</a/かつ<aかつ
2
「a≦-2 または 2≦a」
< 12/202
5
<
右図の数直線より,2≦a
-2
1
a
y=f(x)
4-a²
1 25
XC
5|2
a
演

79
注 「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考えます.
(2) f(x)=0 の1つの解が1より大きく,他の解
y=f(x)
が1より小さいとき, y=f(x)のグラフは右図.
5
よって, f(1)=5-2a<0.
2
注 この場合,精講 ②, ③は不要です.
解がとも
a>.
の間にあると
J
1
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

京志

ありがとうございます