Question

re.

数学2　三角関数
(2)α+β
•••①や②の式(特に2mπや2nπの2が何なのか)がよく分かりません。詳しく教えていただきたいです🥺🙇‍♀
左の写真が問題で、右の写真が解説です。

座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 角αの動径が第2象限にあり、
角βの動径が第3象限にあるとき,次の角の動径は第何象限にあるか。 ただ
し 2α, α+βの動径は,x軸上, y軸上にないものとする。
(1) 2a
*(2) a+ß

αの動径が第2象限にあり, βの動径が第3象限
にあるから
π
7/20
+2mπ<a<π+2mπ · 1
3
π+2nπ<B<1+2n
(2)
(m,nは整数)
とおける。
(1) ①×2 から π+4m²<2a<2π+4m²
よって, 2α の動径は、 第3象限または第4象限
にある。
(2) ① + ② から
すなわち
3
2
5
3³x+2(m+n)π<a+ß < = x+2(m+n)x
•π+2(m+n)π<a+ß</[ +2(m+n+1)π
よって,α+βの動径は,第1象限または第4象
限にある｡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

G

例えばα→第2象限にあるのでπ/2〜π
→しかし今回の問題はαの範囲？ないので
→ π/2〜πの他に→第2象限にある →5/2π〜3π・・等の範囲も考慮しなければならない
→複数範囲存在→まとめる
→ π/2＋2mπ〜π＋2mπ→一般角→で表記

re.

mπの前に2がついているのは180度が2回あると、360度だから、一周して同じ感じで計算できるから2mπということですか??

G

そうです

re.

ありがとうございます🙇‍♀