Question

はやし

二次関数の問題の(1)についてです。
場合分けの時に-2分の3≦m≦m+2の
場合について考えなくて良い理由を教えて頂きたいです😭

Check
***
例題69 最小値の最大・最小
xの関数f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2における最小値をgと
おく.次の問いに答えよ.ただし、m は実数の定数とする.
(最小
かん
CES=14
(1) 最小値g をmを用いて表せ.
(2) mの値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ.
(岐阜大・改)
考え方 (1) 例題 68と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする.
(2)(1)で求めたg をmの関数とみなし, グラフをかいて考える.
解答
(2)
(1) f(x)=x2+3x+m=(x+2/2123+ 9
+m
4
グラフは下に凸で, 軸は直線x=-
3
(i) m+2<-2のとき
つまり,m<
グラフは右の図のようになる.
したがって, 最小値
3
(i) ma-m
m≦
(1) 3 10
/1/2のとき
g=m²+8m+10 (x=m+2)
m+2のとき
+91>20
3
1/2≦m≦-12/2のとき
つまり、
グラフは右の図のようになる.
したがって, 最小値
9
g=m-
3
(iii) m>- のとき
2
4
3
- (x = -³/2)
大量
小気
M#5 -- 3
2
グラフは右の図のようになる.
したがって, 最小値
(X)
3
2
g=m²+4m (x=m)
最小
最小
do
x=-
+2
x=-
3
2.
mm+2
3
2
IDEE
Fort
||最小
mm+2
場合分けのポイン
は例題 68 (1) と同様
大
$0>1 (1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか