Question

もも

(3)の解説お願いします
2枚目の解説の波線部が分かりません

B5 関数y=cos0+cos (07) がある。
3
π
(1) 0= のとき、yの値を求めよ。
-09 176 89
yをasino+bcose (a,bは定数)の形で表せ。 また 0≦0 <2のとき, y = 0 を満た
すの値を求めよ。
√3
3
(01 <02) とする。このとき, 01+02 の値を求めよ。
(08)
JAAK
_002のとき、y= を満たす0の値はちょうど2個あり, それらを 01, 02
(配点20)

(3)
y=
√3
3
√3
2
よって
のとき, ① より
- sin0+
3
2
sin 0+√3 cos 0
<
2 sin (0+3) = 1/3
3) sin(0+5)= 3
-cosp=
||
ここで, sina/1/23 かつ 0<a</を満たすαについて
=
OTAL
sin a
であるから ② ③より
0₁ +7=z=a
0₂+5=2π+α
3
2
= sin 00<a<<
π
√3
3
0₁ +0₂ = ( ²3 π-α) + ( ²53 π+a)
020-70%
=
1
π-α
3
1
元
3
2π+a
a
n
6+(-A) SS=
17
501
(3)
7
y (9) A210 A
π
71-
0≦x<1の範囲で、方程式
sinx:
を解くことを考える。
=
1sin=sin(π-0)
= sin (2+0 )
DA)SALE
13

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

sin(θ+π/3)>0であるので、この不等式の解θ+π/3は第1象限または第2象限のどちらかに存在しています。

ここでは仮に解の1つを第一象限に存在すると仮定して、α=θ+π/3とおきます。(後で具体的に範囲を指定して解を絞れば良いので。)

この方程式の解は順番に

θ+π/3=α, π-α, 2π+α, 3π-α…

となります。あとは、αの条件 0<α<π/6と、θの条件0≦θ<2πから解を絞ると、

θ1+π/3=π-α, θ2+π/3=2π+α

となります。

もも

分かりました
ありがとうございました！