✨ ベストアンサー ✨
この式はxが決まるとyも決まりますよね?
ですのでこういうyをxの従属変数というんです
分かりやすくいうとyはxの関数ですよということです
そしてy^2を微分すると本来はこうなります
2y･dy/dx
ここででてきたdy/dxというのはyをxで微分するということでこれをy'といったように表しているのです
例えばy=2t^2-4t+3をtで微分すると
↔️1･dy=(4t-4)dt
↔️dy/dt=4(t-1)
↔️y'=4(t-1)
という風になります
今回ではx^2/8+y^2/2=1ですが
これをxで微分すると
↔️x/4･dx+y･dy=0
↔️x/4+y･dy/dx=0
↔️y･dy/dx=-x/4
↔️dy/dx=-x/4y
↔️y'=-x/4y
となります
これで分かればいいのですが恐らくxで微分なのにそもそも2yとしてるのがおかしいと思うかもしれません
しかし初めに言ったことを思い出してくださいyは従属関数、xの関数です
yとなっていますが中身はxの関数なのですよ
例えば(5x-1)^2というのを微分するときどうしてますか
まず^2の2をだしますよね
→2(5x-1)
これで終わりですか?
違いますよね中にまだxの式が残ってるので中を微分しますよね
→2(5x-1)･(5x-1)'
→10(5x-1)
これと同じような事なんですよ😃
まぁこれを合成関数の微分というんですけどそこは教科書を読みましょう！笑
詳しい解説ありがとうございます！！(＞＜)✨
とっても分かりやすかったです！
学校の先生よりわかりやs...笑
ほんとにありがとうございました‼️
また機会があればよろしくお願いします✨