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f'(x)/f(x)を積分するとlog|f(x)|です
logf(x)を微分すればf'(x)/f(x)となることからも確かめられます
これは知っておかなくてはならない基本的なものです
今回はf(x)が1+x²に当たります
正確には3行目の分子に2xがほしいので、
2をかけて1/2しておきます
(1/2)∫(2x/(1+x²))dx
とすれば、被積分関数はまさにf'(x)/f(x)の形です
数学
高校生
解決済み
3段目から4段目への変形の解説をお願いします。
n-1
k
[4] lim Σ
n→∞k=on²+k²
n-1!
=lim Σ
*k=01+
1
So
k
n
301
k
n
2
1
n
1
ct.EJ
dx2
1+x²
= [2log (1+x²)] = log2.
1
2
log2. 500
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