Question

endeavor

（2）ついて、gとg'の値がイコール
よって成立で終わらずに、
解答ではpの値を求めると座標が（a,b）より、
成立となっていますが、
やはり、この記述がないとダメなのでしょうか？
自分はgとg'がイコールになるというとこまでしか証明してないのですが
ご解答よろしくお願いします。

b+y
すなわち R (-2a+x, -26+y)
更に, 点Cは線分 RP の中点であるから
-2a+x+x=c₂
2
したがって
-26+y+y
2
x=a+c, y=b
△PQR の重心
分PB を 2:1に内分する点
の座標を求めて
xC
y
3
よってx=a+c, y=b
練習 (1) 点A(4,5) に関して, 点P(10,3)と対称な点Qの座標を求めよ。
②75 (2) A(1,4), B(-2,-1),(4,0)とする。 A,B,Cの点P(α, b) に関する対
称点をそれぞれ A', B', C' とする。このとき,△A'B'C'の重心 G′ は △ABC
の重心Gの点Pに関する対称点であることを示せ。

練習 (1) 点A(4, 5) に関して, 点P(103) と対称な点Qの座標を求めよ。
②75
72 数学ⅡI
(2) A(1,4), B(-2,-1), C (4, 0) とする。 A, B, Cの点P(a,b)に関する対称点を
A', B', ' とする。 このとき, AB'C' の重心G' は△ABCの重心Gの点に
称点であることを示せ。
(1) 点Qの座標を(x,y) とすると,点Aは線分PQの中点であ
10+x
=4,
3+y=5
2
2
るから
よって
x=-2,y=7
ゆえに
(2) △ABCの重心の座標を(x,y) とすると
=1, y=
1-2+4
3
点A' の座標を (x1,y1) とすると
ゆえに x=2a-1, Vi=26-4
点B' の座標を(x2, y2), 点C' の座標を(X3, y3) とすると,同
様にして
x2=2a+2,y2=26+1;x3=2a-4, y3=26
よって,△A'B'C'′の重心 G'の座標を(x,y) とすると
2a-1+2a+2+2a-4=2a-1
x² =
3
x=
x1+x2+x3
3
4-1+0
3
y'=yitytys
3
したがって,線分 GG' の中点の座標は
1+x₁
2
Q(-2, 7)
-=1
26-4+26+1 +26
3
練習 次の直線の方程式を求めよ。
①76 (1) 点(-2,4)を通り,傾きが-3
(3) 点 (8, -7) を通り, y軸に垂直
(5) 2点(2,3),(-1, 3) を通る
=a,
4+y=b
2
=26-1
←GとG'を結ぶ線
中点がPであることを
示す。
(1+20-11+26-1) すなわち (4,6)
ゆえに, G′ は △ABCの重心Gの点Pに関する対称点である。
B
A
Gd
G'
(x,y)
'A'
P(a,b)
C
練習 次の直線の方程式を求め
(2) 点(-7.1)を通り
②77 (1)点(-1,3)を通り、
(2) (56) 通り, y軸に平行
(4) 2点 (3,-5), (-7, 2) を通る
(6) 2点(-2,0), (0) を通る
(1) 直線 5x-2y-1=0の
よって, 求める直線の
5
y-3=2(x-(
直線4x+6y-5
(2)
求める直線の傾
よって 求める
3
y-1=
「別解
(1) 5
練習
②78
2直

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

gとg'はイコールではないかと思いますが、どのように証明されたのでしょうか？

endeavor

すみません解答違いでした🙇‍♀️