Question

か

平方完成して頂点のそれぞれの座標に足すのではなく解説のような求め方ができるのはなぜですか？

*141 ある放物線を,x軸方向に -2, y 軸方向に2だけ平行移動し、さらに原
点に関して対称移動すると, 放物線y=-x2+x-8に移った。 もとの放物
L
線の方程式を求めよ。

ME
141 放物線 y=-x2+x−8 を原点に関して対称
移動した放物線の方程式は
y=-(-x)+(-x)-8
8
すなわち y=x2+x+8
この放物線をx軸方向に 2,y 軸方向に2だけ平
行移動したものがもとの放物線である。
よって, 求める方程式は
y-2=(x-2)2+(x-2)+8
すなわち y=x2-3x+12