✨ ベストアンサー ✨
|2x+1|<6は解けますか？
そうですよ。
後は、(1－√2)x>－1を解いて、共通範囲を求めるだけ
1－√2は負であることに注意
その解き方が分かりません😖՞ ՞途中式教えてくれませんか？
理解出来ました！！本当にありがとうございました🙇🏻♀️𓈒𓂂𓏸
6の問題も分からないので解説していただけると嬉しいです😖՞ ՞
時間ができ次第解説しますね
(1)ax≧3
これを普通に解こうとして、x≧3/aと答えるかもしれない。
でも、割る数(今回はaxのa)が正なのか、負なのかによって、
不等号の向きが変わりますよね。
また、割る数(今回はaxのa)が0のときは、割ることができないので、答えが変わってきます。
よって、場合わけが必要になります。
[1]a>0のとき、
ax≧3
x≧3/a ←正の数aで両辺を割った
正の数だから不等号の向きは変わらない
[2]a=0のとき、
ax≧3
0・x≧3 ←この時、x≧3/aやx≧3/0と書かないように注意。
なぜなら、ax≧3からx≧3/aに変形したということは、
両辺をaで割った、ということですよね。
これは言い換えるとa=0だから両辺を0で割ったことになり
ますよね。数学では0で割ることは禁止されているので
a=0のときx≧3/aとは書いてはダメです
これを満たす実数xはない ←xにどんな実数をいれても0・x≧3は成り立ちませんよね
[3]a<0のとき、
ax≧3
x≦3/a ←負の数aで割ったから不等号の向きが変わる
以上より、答えは
a>0のときはx≧3/a
a=0のときは解なし
a<0のときはx≦3/a
(2)
これも普通に解こうとする
ax+8＜4x+2a
ax－4x＜2a－8
(a－4)x＜2a－8 ・・・②
ここでx＜(2a－8)/(a－4)より、x＜2とやりそうですが、ここで思い付かないといけないのは、0で割ることはダメ、ということと、割る数の正負によって、不等号の向きが変わったことである。
なので、(a－4)＞0の場合と(a－4)=0の場合と(a－4)＜0の場合に場合分けが必要である。
以上より、
[1]a－4＞0すなわちa＞4のとき、
②は、x＜(2a－8)/(a－4) ←正の数で割ったから不等号の向きは変わらない
x＜2
[2]a－4=0すなわち、a=4のとき、
②は、0×x＜(2×4－8)
0・x＜0
これを満たすxはない
(0・xのxに何をいれても0未満になることはないですよね)
[3]a－4＜0すなわちa＜4のとき、
②は、x＞(2a－8)/(a－4) ←負の数で割るから不等号の向きが変わる
x＞2
以上より、(2)の答えは
a>4のとき、x<2
a=4のとき、解はない
a<4のとき、2<x
分からなければ質問してください
まとめると、不等式で、文字で割るときは、その文字が正なのか、負なのか、0なのか、に場合わけが必要、ということです。
無視ですか？
こうですか？