Question

ゆなたこ

数IIの問題です。
何故直角になるのかが分かりません💦
どなたか説明を宜しくお願い致します🙇‍♀️

問題
■6点A 0,
A (0, 1) 2.50)
からの距離と、直線y=-
---
からの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ。

206
問題の考え方■■
点Pの座標を(x,y) とおく。 点Aからの距離
と、直線からの距離が等しいことから,x,yの
満たす条件式を考える。
点Pの座標を(x,y)
とし,点Pと直線
y=-- との距離をd
とする。
Pに関する条件は
AP=d
これより
AP2=d2
AP² = x² + (y−1)², d²=(−— — — 1)²
2
ײ + (x − 1 ) ² = ( − 1 − »)²
0
007 \1\
R a rive dat
A
展開して整理すると
y=x2
よって, 点Pは放物線y=x2 上にある。
逆に,この放物線上のすべての点P(x, y) は,
条件を満たす。
したがって 求める軌跡は,放物線y=x2であ
る。
であるか