=0で表されているのは、ベクトルではなく、ベクトルの大きさです。要は矢印の長さですね。
長さである、と言うことはつまり、0以上の値しか取らない訳です。(絶対値の時も同じように長さを表すから0以上でしたね。)
すると、二乗した値が最小値を取るなら、ルートつけた時も-にならないので、二乗の最小値を取るとき最小値になる訳です
二乗した値の最小値って、二乗した値そのものは、例えば9であれば-3と3の二つが考えられますよね？
でも、今回はもともとの値は大きさであるから、必ず0以上なので、-3みたいな場合を考慮しないで、最小値を取るときの値を出せばいいだけ、という話です。
すいません。もうすこしだけ下のやつを詳しく教えて頂けませんか？？