Question

G

(r²)²=(rcosθ)²-(rsinθ)²→r²=cos²θ-sin²θとなる理由を教えてください。

元の問題は(x²＋y²)²=x²-y²を極座標表示の関数に直すというものなのですが、r≠0と明記されてないので、単に両辺をr²で割ってるだけではないと思うんですよね...。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

右辺因数分解すると
(r²cos²θ+r²sin²θ)(r²cos²θ-r²sin²θ)
=r^4cos2θ
移項して、
r^4(cos2θ-1)=0