Question

みづき

この問題の工夫した解き方(公式を使うようにしたり、文字で置き換えたり)と答えを教えていただきたいです
よろしくお願いします🙇‍♂️

(2) (a-b+c) (a²+ b²+c²+ab+bc-ca)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

(a＋b＋c)(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)＝a³＋b³＋c³－3abc
を使っていいならb→－bに置き換えて
(a＋(－b)＋c)(a²＋(－b)²＋c²－a(－b)－(－b)c－ca)＝a³＋(－b)³＋c³－3a(－b)c
左辺はちょうど問題の式より、
(与式)＝a³－b³＋c³＋3abc
になります。