数学1、連立不等式について質問です。

数学

高校生

解決済み

約3年前

Clearnoteユーザー

数学1、連立不等式について質問です。

画像の問題(4)の解き方がわかりません。
解答も確認しましたが、なんのことかさっぱりわかりません…
途中式などを中心に、一から噛み砕いて説明していただけたら嬉しいです。

x-6a≧-1 ① 282aを定数とし, 連立不等式 |x+α-1|<5 2 (1) x=1 が不等式 ① を満たすようなαの値の範囲を求めよ。 (2) x=2 が不等式 ① を満たさないようなaの値の範囲を求めよ。 (3) α=0 のとき, 連立不等式 ①, ② の解を求めよ。 ④4) 不等式②の解と, 連立不等式 ① ② の解とが一致するようなαの値の範囲を求めよ。 [類センター試験] ...... を考える。

3 3 [(3) 連立不等式を満たす整数xが 0 1, 2 るときであるから-1≦3a+1 <0] 281 (1) 6<x<9 (2) x=6, -4 [(2) 内側の絶対値からはずす ] (1) a ≤ ² 3 282 (1) a ≤ 3 (4) as-[(4) 6a-1≤-a-4] 7 (2) a> (3) −1≤x≤6 2 283 (1) (2) ≤ (3) ≤ (4) & 284 (1) {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} (2) {1, 2, 4, 7, 14, 28} (3) (60 CO CC

高一数学連立不等式

回答

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

約3年前

②と①かつ②が一致するという事は解の範囲が
②⊂①となるようにすれば良いです。
①⇔6a－1≦x
②⇔－5＜x＋a－1＜5
⇔－a－4＜x＜－a＋4
つまり、－a－4より6a－1の方が小さくなれば良いですが一致しても②の集合の方が狭いので大丈夫です。
よって6a－1≦－a－4となれば良いです。
これを解けばa≦－3/7になります。

Clearnoteユーザー約3年前

反応が遅くなりごめんなさい。回答ありがとうございます！
少し理解できていないところがあるので質問させてください。
この問題では不等式➁の解と連立方程式➀・➁の解(➀、➁を合わせた解)が一致するaの値を求めるとしていますが、
ふぃるさんの回答では不等式➁の解と➀の解のみが一致する値を求めていると思います。
これは、連立方程式➀・➁の解(➀、➁を踏まえて合わせた解)が－a－4＜x＜－a＋4 , 6a－1≦x となり、不等式➁の解－a－4＜x＜－a＋4の範囲と一致しない6a－1≦xの方を一致させようとしているのでしょうか？

ふぃるさんの回答の「つまり、－a－4より6a－1の方が小さくなれば良いですが一致しても②の集合の方が狭いので大丈夫です。よって6a－1≦－a－4となれば良いです。これを解けばa≦－3/7になります。」の部分をもう少し詳しく説明してほしいです。(図などを使っていただけるとよりありがたいです)
もしよろしければ回答よろしくお願いします。